Daftar isi
Apa Itu Barisan Aritmatika?
Barisan aritmatika merupakan suatu deret bilangan yang memiliki selisih atau beda yang tetap antara setiap angka di dalamnya. Barisan ini memiliki rumus umum yaitu Un = a + (n-1)d, dimana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah posisi suku dalam barisan, dan d adalah beda antar suku.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Untuk lebih memahami konsep barisan aritmatika, berikut adalah beberapa contoh soal yang bisa membantu:
Contoh Soal 1:
Jika suku pertama sebuah barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya adalah 5, tentukan suku ke-7 dari barisan tersebut.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus Un = a + (n-1)d. Substitusi nilai a = 3, n = 7, dan d = 5 ke dalam rumus tersebut, maka kita akan mendapatkan:
U7 = 3 + (7-1)5
U7 = 3 + 6*5
U7 = 3 + 30
U7 = 33
Jadi, suku ke-7 dari barisan aritmatika tersebut adalah 33.
Contoh Soal 2:
Jika suku pertama sebuah barisan aritmatika adalah 10 dan suku ke-5 adalah 22, tentukan beda dari barisan tersebut.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus Un = a + (n-1)d. Kita sudah diberikan nilai a = 10, Un = 22, dan n = 5. Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, maka kita akan mendapatkan:
22 = 10 + (5-1)d
22 = 10 + 4d
12 = 4d
d = 3
Jadi, beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 3.
Contoh Soal 3:
Jika suku ke-4 dari sebuah barisan aritmatika adalah 16 dan bedanya adalah 4, tentukan suku pertama dari barisan tersebut.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus Un = a + (n-1)d. Kita sudah diberikan nilai Un = 16, n = 4, dan d = 4. Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, maka kita akan mendapatkan:
16 = a + (4-1)4
16 = a + 3*4
16 = a + 12
a = 4
Jadi, suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 4.
Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman terhadap konsep barisan aritmatika sangat penting dalam menyelesaikan berbagai macam permasalahan matematika. Dengan memahami rumus umum dan cara mengaplikasikannya dalam soal-soal, kita dapat dengan mudah menemukan solusi yang tepat. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan mengasah kemampuan dalam menjawab soal-soal barisan aritmatika agar semakin terampil dalam matematika.
